《笔算两位数乘两位数》教学设计

一、教学目标
1. 知识与技能：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解其算理，能正确、熟练地进行计算。
2. 过程与方法：通过直观操作、自主探究、合作交流，经历从具体到抽象、从算理到算法的形成过程，体会“先分后合”的数学思想。
3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体验探究的乐趣，培养严谨、细致的计算习惯。

二、教学重点与难点
- 重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解其算理。
- 难点：理解用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数时，得数的末位为什么要写在十位上。

三、教学准备（数理教学器材）
1. 多媒体课件：展示问题情境、点子图分合过程、竖式计算步骤动画。
2. 点子图（或方格纸）与学具：每生一份，用于动手操作，直观理解“先分后合”的算理（如：将12×14分解为10×14和2×14）。
3. 竖式计算步骤分解卡片：便于分步演示和讲解。
4. 口算卡片：用于复习旧知（如：整十数乘两位数、两位数乘一位数）。

四、教学过程

(一) 情境导入，提出问题（约5分钟）
- 课件出示情境：学校图书室新购进一批书，每套书有14本，共购进12套。一共买了多少本书？
- 引导学生列出算式：14×12或12×14。
- 提问：这个算式和我们以前学的乘法有什么不同？（引出课题：两位数乘两位数）

(二) 探究算理，理解“分”与“合”（约15分钟）
1. 估算感知：先请学生估算一下结果大约是多少，培养数感。
2. 动手操作，探究算理：
- 发放点子图（代表14行，每行12个点，或反之）。

• 任务一：你能用学过的知识，想办法算出点子的总数吗？

• 学生独立操作，教师巡视。预设方法：

• 方法A（拆分乘数）：将12套分成10套和2套。先算10套：14×10=140；再算2套：14×2=28；最后合起来：140+28=168。

• 方法B（点子图分块）：在点子图上将12行分成10行和2行两部分，分别计算点数后相加。

• 核心讨论：

• “140”和“28”分别对应点子图中的哪一部分？（借助课件动画演示）

• 为什么可以把12分成10和2？这运用了什么数学思想？（数的拆分，“先分后合”）

1. 沟通联系，初建算法：

• 引导学生将口算过程用竖式形式记录下来。

• 关键提问：在竖式中，如何体现出“先算14×2=28”，再算“14×10=140”，最后“相加得168”这三个步骤？

(三) 归纳算法，明确步骤（约10分钟）
1. 规范竖式，分步讲解：
- 结合课件动画，展示标准竖式计算过程：
`
1 4
× 1 2
——————
2 8 …… (14×2) 表示2套书的本数
1 4 …… (14×10) 表示10套书的本数，这里的“4”实际是4个十，所以要写在十位上。
——————
1 6 8
`

• 突破难点：重点讲解第二步。用第二个乘数十位上的“1”（代表1个十）去乘第一个乘数“14”，得到“14个十”，也就是“140”。所以在竖式中，积的末位（4）要写在十位上，通常简写为将“140”的个位0省略，直接把“14”向左移一位（写在十位上）。

1. 归纳算法步骤：引导学生用自己的话说一说笔算步骤，教师板书：

• 一算：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数的每一位，得数的末位和个位对齐。

• 二算：再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数的每一位，得数的末位和十位对齐。

• 三加：把两次乘得的积相加。

(四) 巩固练习，应用提升（约8分钟）
1. 基础练习：完成教材“做一做”中的笔算题目（如：23×13，33×31）。要求写出每一步表示的意思，强化算理。
2. 辨析纠错：出示典型错例（如：第二步积的位置对错、忘记加进位等），让学生诊断并改正，深化对算法的理解。
3. 简单应用：解决一个与导入情境类似的简单实际问题。

(五) 课堂小结，拓展延伸（约2分钟）
- 引导学生回顾：今天我们是如何学会两位数乘两位数的笔算的？（通过拆分，将新知识转化成学过的旧知识——两位数乘整十数和两位数乘一位数。）
- 强调核心：算理是算法的灵魂，理解了“为什么这样算”，才能更好地掌握“怎么算”。
- 课后思考：如果是进位乘法，竖式计算时又该注意什么？（为下节课铺垫）

五、板书设计

笔算两位数乘两位数（不进位）

例：14×12=168

算理（先分后合）：
12 = 10 + 2
14 × 10 = 140
14 × 2 = 28
140 + 28 = 168

算法（竖式步骤）：
`
1 4
× 1 2
——————
2 8 …… 14×2 的积
1 4 …… 14×10的积 (4对齐十位)
——————
1 6 8
`

三步法：
1. 用个位乘，积末位对齐个位。
2. 用十位乘，积末位对齐十位。
3. 两次积相加。

设计意图：
本节课设计紧密围绕“算理与算法相结合”的核心，通过点子图操作将抽象的算理可视化，让学生亲历“拆分—计算—合并”的过程，深刻理解竖式中每一步的数学意义。再利用多媒体动画和步骤分解，将直观操作与规范竖式无缝对接，引导学生自主归纳算法步骤，实现从直观算理到抽象算法的自然过渡与深度融合。教学器材（点子图、课件动画）的使用是关键支撑，它们架起了算理与算法之间的桥梁，有效突破了教学难点，培养了学生的运算能力和推理意识。